Aufgaben zu potenzen pdf

Multiplikation und Division von Potenzen mit gleicher Basis Schreibe als Produkt von Potenzen. a) x3+5 Potenzrechnung – Vermischte Aufgaben 2. 1 Aufgaben zu Potenzen. Aufgabe 1: Potenzen mit natürlichen Exponenten. Berechne ohne Taschenrechner Aufgabe 3: Potenzen mit negativen Exponenten. 2 Hinweise zum Nacharbeiten findest du auf der folgenden Seite. Die Lösungen stehen im Anhang. Aufgaben zur Einzelarbeit. 1 Schreibe als Potenz und berechne. a) 4. 3 a5x·a2x = (b). (−b)8: b7 = (c) x4 x7. = (d). 6a4y5. −3a3y2. = (e). −8a2b2c4. 4a5b2c5. 4 3 · 3 · 3 = 34 Basis: a = 3 Exponent: n = 4 Aufgaben mit Schwierigkeitsgrad 1 Seite 6 1. a) 23 b) 32 c) 43 d) 52 e) 25 f) 64 g) a4 h) b5 2. a) 23 = 8 Basis: a = 2 Exponent: n = 3 b) 32 = 9 Basis: a = 3 Exponent: n = 2 c) 42 = 16 Basis: a = 4. 5 5 Berechne die Potenzen und vereinfache falls möglich! Das Ergebnis soll keine negativen Exponenten aufweisen. a) (−a−2bc4)5 b) (5a3b9c0) 2c) −(3a−3b4c6)− 6 Vereinfache die folgenden Terme! Das Ergebnis soll keine negativen Exponenten aufweisen. a) a3b4c2 a2b5c 9 b) 18a5b7 54ab c) xn−1yn−2 xn−3yn−4 7 Vereinfache die folgenden. 6 Welche der Aussagen trifft auf welche der Funktionen zu? Kreuze an. Aussage y = x4 y = x5 y = 2 1 x a) Der Graph verläuft durch den Punkt (1; 1). b) Der Graph verläuft durch den Punkt (−1; 0). c) Der Graph verläuft durch den Punkt (−1; −1). d) Der Graph ist achsensymmetrisch zur y-Achse. e) Die Funktion ist wachsend. 7 Aufgabe 1: Potenzen mit natürlichen Exponenten Vereinfache die folgenden Ausdrücke soweit wie möglich. Gib bei jedem Rechenschritt die zugrunde liegende Potenzregel an. (1. P - 3. P = Potenzregeln, 1. bF – 3. bF = binomische Formeln, D = Definition, K = Kürzen) a) 2∙2x d) 10s: 5s g) 43 12 12 32 j) (a2∙b3)n n) 10 mn 73 5a b 10p q q) 5. 8 Übungen: Aufgaben zu Potenzen Nr. 3 und 4 Definition und Satz: Jede reelle Zahl lässt sich durch ein eindeutig bestimmtes Produkt aus einer Dezimalzahl mit einer von Null verschiedenen Ziffer vor dem Komma und einer Zehnerpotenz darstellen. Diese Darstellung heißt Normdarstellung. Übungen: Aufgaben zu Potenzen Nr. 5 9 Textaufgaben zu Potenz-, Exponential- und Logarithmusgleichungen Inhaltsverzeichnis A) Vorbemerkungen 1 B) Lernziele 1 C) Repetition 2 D) Aufgaben 3 E) Musterlösungen 4 A) Vorbemerkungen Zu Beginn werden sehr einfache Aufgaben gestellt. Sie dienen dazu, die schwierigeren Aufgaben besser zu verstehen. potenzen übungen klasse 5 pdf 10